关于P2791的解题详析

2022年12月6日 0条评论 205次阅读 2人点赞 C1en

P2791 幼儿园篮球题

难度NOI/NOI+/CTSC

利用超几何分布： $n$ 个物品中， $m$ 个次品，不放回抽取的 $k$ 个物品中有 $x$ 个次品的概率 $P (x = i) = \frac{(\binom{m}{i}) (\binom{n - m}{k - i})}{(\binom{n}{k})}$

其概率生成函数为 $P (x) = \frac{\sum_{i} (\binom{m}{i}) (\binom{n - m}{k - i}) x^{i}}{(\binom{n}{k})}$

加入辅助变量(这里用y做示范)

可知

故

求即可

代入之前式子即可