平面解析几何
Part1.直线与方程
P1.倾斜角与斜率
斜率这词听过挺多次应该
初中物理中电学UI图像/力学vt/vs/电学功率等
老师应该都叫过一种便捷判断特征的方法-根据“倾斜度”判断 即比谁更“斜”
而斜率则为更为“专业”的名称
学斜率前 我们先要知道-倾斜角
<a>定义:l与x轴相交时 我们以x轴为基准 x轴正方向与直线l向上的方向之间所成角即为倾斜角</a>
条件（易错
1.直线上方向
2.x轴正方向
3.小于平角的非负角
<a>由直线上的一点和这条直线的倾斜角可以确定唯一一条直线</a>
倾斜角当然也有取值范围
当直线l与x轴平行/重合时 我们规定其倾斜角为0度 也就是说l的倾斜角取值从0度(可取等)到180度(不可取等)
示例:平行于y轴 直线l与x相交于x轴正半轴 90度
与xy正半轴同时相交 直线l倾斜角为钝角
与x轴正半轴 y轴负半轴同时相交 直线l倾斜角为锐角
斜率一般用k表示 k=tan倾斜角
（倾斜角为90度的直线无斜率
（直线都存在倾斜角 但不是都存在斜率
假设直线经过P1(x1,y1)P2(x2,y2)
（x1与x2不等
则k=(y2-y1)/(x2-x1)
学完斜率 我们来联系下之前倾斜角取值范围
k=tan倾斜角 并不连续
也就是说 范围是分开的
比如-根号三小于等于k小于等于根号三
取值是从0（可等）到180（不可等）吗？
当然不是
0～60（都可取等）120～180（120可取等）
P2.直线的方程
概念:一个方程的解为坐标的点都在某直线上 且这个直线上点坐标均为此方程解 则方程叫此直线的方程
直线的点斜式方程 顾名思义 与斜率扯上关系
y-y0=k(x-x0)由其斜率及斜率确定 直线的点斜式方程
（倾斜角为0度时 k为0 tan为0 可得y=y0
（倾斜角为90度时 k不存在（tan90度无意义
方程并不可用点斜式表示 即x=x0
注意：1.点斜式方程基本式 与 斜率公式 不同
后者缺少P0 前者才是整条直线（其实不是整条直线这一点同样可以用连续性推出
斜截式方程
扩展概念:截距 其定义:l与y/x轴交点纵坐标即为截距 注意:不是距离 毕竟理论上距离没有负()
斜截式一般与一次函数差不多 y=kx+b
(斜截式方程实际上是点斜式方程的一种特殊情况)
两点式方程
实际类似过某两点直线方程
(当直线斜率不存在时 不可用两点式方程)
截距式方程
肯定和截距有关系
x/a+y/b=1即为其一般式
a为x轴上的截距
b为y轴上的截距
(前提是a，b均不为0)
一般式
Ax+By+C=0
(AB不可同时为0)
总结:适用条件
点:不垂直于x轴
斜:不垂直于x轴(斜 是 点 的一种特殊情况.故条件相同)
两:不垂直于xy轴
截:不垂直于xy轴 且不过原点(0,0)
一:只要是平面直角坐标系内直线即可